Steigungsdreieck

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Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.

a) In der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
Welchen Wert hat die Steigung zwischen
(0 | 0) und (1 | 0)
(2 | 0) und (3 | 0)
(-2 | 0) und (-1 | 0) ?
b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"
Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
y = m*x

Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:

Preis = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr
y entspricht dem Preis
m entspricht dem Minutenpreis
x entspricht den Minuten
Die Steigung und das Steigungsdreieck
Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht.

Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen.

Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht.

Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht.

Sie gibt also die Steigung an.