Steigungsdreieck

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Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.

Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"

Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
y = ax + c

Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:

Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr
y entspricht dem Preis
a entspricht dem Minutenpreis
x entspricht den Minuten
Die Steigung und das Steigungsdreieck
Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht.

Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen.

Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht.

Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht.

Sie gibt also die Steigung an.