Steigungsdreieck

Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.

Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: "y"; "2"; "x"

Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen!

Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: y = ax + c Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr y entspricht dem Preis a entspricht dem Minutenpreis x entspricht den Minuten

Die Steigung und das Steigungsdreieck

Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht. Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen. Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. Sie gibt also die Steigung an.