Steigungsdreieck

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Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.

Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: "y"; "2"; "x"

Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen!

Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
y = ax + c

Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:

Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr
y entspricht dem Preis
a entspricht dem Minutenpreis
x entspricht den Minuten
Das Steigungsdreieck
Das Steigungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Es ist so angelegt, dass ein Punkt die Koordinaten (n|f(x)).

Ein zweiter Punkt liegt um 1 nach rechts verschoben auf der Funktion und hat die Koordinaten (n+1|f(n+1)).

Die Strecke dieser beiden Punkte bildet die Hypotenuse.

Anschließend wird ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, dessen Katheten parallel zu x-Achse und y-Achse verlaufen.

Durch die Länge der zur y-Achse parallel verlaufenden Kathete, kann die Steigung abgelesen werden.

Die Steigung
Die Steigung gibt an, um welchen Betrag sich die Funktion verändert,

wenn sich der Eingabewert um 1 verändert.