Steigungsdreieck: Unterschied zwischen den Versionen
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Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt. | Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt. | ||
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| − | + | ::Welchen Wert hat die Steigung zwischen | |
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| + | :::(2 | 0) und (3 | 0) | ||
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| + | :b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x" | ||
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| Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: | | Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: | ||
| − | :y = | + | :y = m*x |
Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: | Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: | ||
| − | :Preis | + | :Preis = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr |
: y entspricht dem Preis | : y entspricht dem Preis | ||
| − | : | + | : m entspricht dem Minutenpreis |
: x entspricht den Minuten | : x entspricht den Minuten | ||
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Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. | Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. | ||
| − | Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. | + | Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. |
Sie gibt also die Steigung an. | Sie gibt also die Steigung an. | ||
Aktuelle Version vom 18. November 2015, 18:58 Uhr
Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.
- a) In der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
- Welchen Wert hat die Steigung zwischen
- (0 | 0) und (1 | 0)
- (2 | 0) und (3 | 0)
- (-2 | 0) und (-1 | 0) ?
- b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"
| Funktionsgleichung allgemein |
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Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:
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| Die Steigung und das Steigungsdreieck |
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| Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht.
Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen. Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. Sie gibt also die Steigung an. |
