Steigungsdreieck: Unterschied zwischen den Versionen
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| Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: | | Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: | ||
| − | :y = | + | :y = m*x |
Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: | Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: | ||
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: y entspricht dem Preis | : y entspricht dem Preis | ||
| − | : | + | : m entspricht dem Minutenpreis |
: x entspricht den Minuten | : x entspricht den Minuten | ||
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Version vom 17. November 2015, 23:01 Uhr
Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.
- a) In der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
- Welchen Wert hat die Steigung zwischen den Punkten (0 | 0) und (1 | 0); (2 | 0) und (3 | 0); (-2 | 0) und (-1 | 0) ?
- b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"
| Funktionsgleichung allgemein |
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Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:
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| Die Steigung und das Steigungsdreieck |
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| Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht.
Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen. Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. Sie gibt also die Steigung an. |
