Steigungsdreieck: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung | + | Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt. |
Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden. | Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden. | ||
| − | Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: " | + | Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: "y"; "2"; "x" |
Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen! | Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen! | ||
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| Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: | | Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: | ||
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Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: | Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: | ||
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:Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr | :Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr | ||
| − | : | + | : y entspricht dem Preis |
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: x entspricht den Minuten | : x entspricht den Minuten | ||
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Version vom 16. November 2015, 12:56 Uhr
Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.
Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: "y"; "2"; "x"
Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen!
| Funktionsgleichung allgemein |
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Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:
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| Das Steigungsdreieck |
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| Das Steigungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck.
Es ist so angelegt, dass ein Punkt die Koordinaten (n|f(x)). Ein zweiter Punkt liegt um 1 nach rechts verschoben auf der Funktion und hat die Koordinaten (n+1|f(n+1)). Die Strecke dieser beiden Punkte bildet die Hypotenuse. Anschließend wird ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, dessen Katheten parallel zu x-Achse und y-Achse verlaufen. Durch die Länge der zur y-Achse parallel verlaufenden Kathete, kann die Steigung abgelesen werden. |
| Die Steigung |
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| Die Steigung gibt an, um welchen Betrag sich die Funktion verändert,
wenn sich der Eingabewert um 1 verändert. |
