Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = 2*x dargestellt.
Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
| [Ausklappen] Funktionsgleichung allgemein
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Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
- f(x) = ax + c
Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:
- Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr
- f entspricht dem Preis
- a entspricht dem Minutenpreis
- x entspricht den Minuten
- c entspricht der Grundgebühr
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| [Ausklappen] Das Steigungsdreieck
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| Das Steigungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck.
Es ist so angelegt, dass ein Punkt die Koordinaten (n|f(x)).
Ein zweiter Punkt liegt um 1 nach rechts verschoben auf der Funktion und hat die Koordinaten (n+1|f(n+1)).
Die Strecke dieser beiden Punkte bildet die Hypotenuse.
Anschließend wird ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, dessen Katheten parallel zu x-Achse und y-Achse verlaufen.
Durch die Länge der zur y-Achse parallel verlaufenden Kathete, kann die Steigung abgelesen werden.
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| [Ausklappen] Das Steigung
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| Die Steigung gibt an, um welchen Betrag sich die Funktion verändert,
wenn sich der Eingabewert um 1 verändert.
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