Steigungsdreieck

Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.

a) In der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Welchen Wert hat die Steigung zwischen den Punkten (0 | 0) und (1 | 0); (2 | 0) und (3 | 0); (-2 | 0) und (-1 | 0) ?

b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"

[Ausklappen]  Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: y = m*x Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: Preis = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr y entspricht dem Preis m entspricht dem Minutenpreis x entspricht den Minuten

[Ausklappen]  Die Steigung und das Steigungsdreieck

Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht. Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen. Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. Sie gibt also die Steigung an.