Steigungsdreieck: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 18. November 2015, 17:58 Uhr

Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.

a) In der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Welchen Wert hat die Steigung zwischen

(0 | 0) und (1 | 0)

(2 | 0) und (3 | 0)

(-2 | 0) und (-1 | 0) ?

b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"

Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: y = mx Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: Preis = MinutenpreisMinuten + Grundgebühr y entspricht dem Preis m entspricht dem Minutenpreis x entspricht den Minuten

Die Steigung und das Steigungsdreieck
Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht. Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen. Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht. Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht. Sie gibt also die Steigung an.

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+Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = 2*x dargestellt.
+:a) In der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
+::Welchen Wert hat die Steigung zwischen
+:::(0 | 0) und (1 | 0)
+:::(2 | 0) und (3 | 0)
+:::(-2 | 0) und (-1 | 0) ?
+:b) Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung den Kästchen der Grafik zu: "y"; "2"; "x"
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+! Funktionsgleichung allgemein
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+| Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar:
+:y = m*x
+Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen:
+:Preis = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr
+: y entspricht dem Preis
+: m entspricht dem Minutenpreis
+: x entspricht den Minuten
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+! Die Steigung und das Steigungsdreieck
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+| Die Steigung gibt an, um wie viel eine Funktion zu- oder abnimmt, wenn man x um 1 erhöht.
+Um diese im Graphen anzuzeigen kann man ein Steigungsdreieck einzeichnen.
+Dazu wählt man einen beliebigen Punkt, zeichnet eine Strecke ein die um 1 x nach rechts geht.
+Anschließend eine Strecke nach oben zum Funktionsgraphen. Die Länge dieser Strecke (in der Zeichnung rot) zeigt an um wie viel sich y ändert, wenn man x um 1 erhöht.
+Sie gibt also die Steigung an.
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