Steigungsdreieck: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. November 2015, 20:49 Uhr

Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = 2*x dargestellt.

Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: "f(x)"; "2"; "x"

Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen!

Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: f(x) = ax + c Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr f entspricht dem Preis a entspricht dem Minutenpreis x entspricht den Minuten c entspricht der Grundgebühr

Das Steigungsdreieck
Das Steigungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck. Es ist so angelegt, dass ein Punkt die Koordinaten (n\|f(x)). Ein zweiter Punkt liegt um 1 nach rechts verschoben auf der Funktion und hat die Koordinaten (n+1\|f(n+1)). Die Strecke dieser beiden Punkte bildet die Hypotenuse. Anschließend wird ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, dessen Katheten parallel zu x-Achse und y-Achse verlaufen. Durch die Länge der zur y-Achse parallel verlaufenden Kathete, kann die Steigung abgelesen werden.

Das Steigung
Die Steigung gibt an, um welchen Betrag sich die Funktion verändert, wenn sich der Eingabewert um 1 verändert.

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 Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.
+Ordne folgende Teile der Funktionsgleichung der Grafik zu: "f(x)"; "2"; "x"
+Tipp: für 2 der drei Elemente gehören jeweils in eines der Kästchen!
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