Steigungsdreieck: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. November 2015, 20:45 Uhr

Unten ist eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = 2*x dargestellt.

Außerdem ist in der Grafik das Steigungsdreieck eingezeichnet. Es kann mit dem Schieberegler verschoben werden.

Funktionsgleichung allgemein
Funktionsgleichungen stellt man in der Mathematik häufig wie folgt dar: f(x) = ax + c Diese kann man mit bisher folgender bekannter Gleichung vergleichen: Preis(Minuten) = Minutenpreis*Minuten + Grundgebühr f entspricht dem Preis a entspricht dem Minutenpreis x entspricht den Minuten c entspricht der Grundgebühr

Das Steigungsdreieck
Das Steigungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck. Es ist so angelegt, dass ein Punkt die Koordinaten (n\|f(x)). Ein zweiter Punkt liegt um 1 nach rechts verschoben auf der Funktion und hat die Koordinaten (n+1\|f(n+1)). Die Strecke dieser beiden Punkte bildet die Hypotenuse. Anschließend wird ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, dessen Katheten parallel zu x-Achse und y-Achse verlaufen. Durch die Länge der zur y-Achse parallel verlaufenden Kathete, kann die Steigung abgelesen werden.

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 : x entspricht den Minuten
 : c entspricht der Grundgebühr
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+! Das Steigungsdreieck
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+| Das Steigungsdreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck.
+Es ist so angelegt, dass ein Punkt die Koordinaten (n|f(x)).
+Ein zweiter Punkt liegt um 1 nach rechts verschoben auf der Funktion und hat die Koordinaten (n+1|f(n+1)).
+Die Strecke dieser beiden Punkte bildet die Hypotenuse.
+Anschließend wird ein rechtwinkliges Dreieck konstruiert, dessen Katheten parallel zu x-Achse und y-Achse verlaufen.
+Durch die Länge der zur y-Achse parallel verlaufenden Kathete, kann die Steigung abgelesen werden.
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